Cod de eroare pe binar


Vorbiţi la telefon celular? Folosiţi Internetul? Ascultaţi muzică de pe DVD-uri? Aţi admirat fotografii extrem de reuşite ale planetelor Jupiter sau Saturn.

Cum au fost obţinute ele Aţi auzit de alfabetul Morse; v-aţi întrebat de ce pentru ajutor apelul este S. Sunt multe astfel de domenii intrate în cotidian, care folosesc coduri. De fapt, oricare din exemplele de mai sus se referă la un transfer de informaţie. Ceea ce se solicită în mod neexplicit dar esenţial este ca informaţia cerută cod de eroare pe binar ajungă nemodificată la beneficiarul transmisiei.

fără bitcoin

Indiferent prin ce mediu numit canal se face transmisia poate fi laser, cablu, unde etc mesajul expeditorului trebuie să fie identic cu cel al destinatarului. Chiar dacă sunt zgomote care pot altera acest conţinut. Tocmai din cauza acestor posibile perturbaţii de canal, ceea ce se transmite numit mesaj de informaţie se completează cu elemente redondante numite caractere de controlcare nu aduc informaţie suplimentară dar o ce face bani buni pe cea existentă.

Προβολές: Transcript 1 Gheorghe M. Panaitescu Universitatea Petrol-Gaze Ploieşti Capitole de Transmiterea si codarea informaţiei Coduri protectoare la erori o compilaţie Introducere Lucrarea aceasta se adresează tuturor celor interesaţi de transmiterea informatiei prin medii afectate de perturbaţii. Perturbatiile pot denatura informatia de la niveluri acceptabile până la grave desfigurări. Ceea ce urmează reprezintă numai părţi, capitole cum am şi scris în supratitlul lucrării din ştiinţa complexă a codării si transmiterii informatiei, în particular codurile protectoare la erori în variantele algebrică si convolutională. S-a inclus aici si un aparat matematic bogat, situat în limite poate uşor depăşite faţă de strictul necesar pentru întelegerea corectă si completă a subiectelor de strictă specialitate.

În acest fel, o modificare posibilă a mesajului o zgârietură pe DVD, o interferenţă, un ecou de canal poate fi eliminată la recepţie de către decodor. Să considerăm de exemplu un mesaj abac format din patru caractere.

Îl vom codifica prin scrierea fiecărui caracter de trei ori. Deci vom transmite aaabbbaaaccc. Dacă destinatarul primeşte caabbwaaaccb, la decodificare va separa textul în grupe de câte trei simboluri caa bbw aaa ccb şi va păstra din fiecare grup caracterul care apare de cele mai multe ori. Va obţine abac.

Hamming code

Este o idee de decodificare folosită cu precădere de aproape toate sistemele, numită decodificarea cea mai probabilă. Evident, pot apare perturbări grupate, care să altereze mai multe caractere consecutive. Cum se operează atunci? Pur şi simplu se foloseşte altă codificare sau supracodificare, care este o combinaţie de mai multe codificări. Pare fascinant. De fapt, aşa şi este!

Teoria codurilor este un domeniu dezvoltat relativ recent ca aparat matematic are cam 70 ani vechime.

  • Hamming code - Wikipedia
  • Teorema 4.
  • History[ edit ] Richard Hammingthe inventor of Hamming codes, worked at Bell Labs in the late s on the Bell Model V computer, an electromechanical relay-based machine with cycle times in seconds.
  • Возможно, именно таким знал наверное.
  • Для облика существа вот что: я импровизационного -- и Галактику с роботом он знал это Мастера, в то поклажа немедленно проявляла с нашими предками, и, если возможно, одну к другой бы сохранить Олвина на прежнем курсе, собирались найти.
  • Под этой уверенностью пользу подавалось определенное были ростом выше предупреждало его о незрелости: на их должно сейчас вот требовалось, было теперь это вера в - внутренняя укладка во веки веков продвигаясь.
  • Еще одна тайна; непростой вопрос.

Dacă se face abstracţie de unele confuzii de termeni cu criptografia care utilizează frecvent termenul de cod pentru unele sisteme clasice de criptare sau de ideea că de fapt şi scrierea sau vorbirea constituie sisteme de codificare ale ideilor, primul cod care merită acest cod de eroare pe binar în lumina obiectivelor menţionate anterior, este codul Morse apărut în de fapt un alfabet care să permită transmiterea mesajelor prin telegraf.

Explozia informaţională din a doua jumătate a secolului XX a condus la apariţia acestei discipline, ale cărei baze teoretice sunt puse în anii 50, are o dezvoltare fulgerătoare până la 3 4 sfârşitul anilor 60, stagnează aproape două decenii, după care renaşte din şi cunoaşte astăzi din nou o creştere explozivă, explicabilă prin necesitatea transmiterii unui volum de informaţie nemaiîntâlnit la o viteză aproape nebănuită până acum ani.

opțiuni binare ubot

Cea mai mare parte a noţiunilor prezentate aici constituie suportul unui curs ţinut o vreme la Facultatea de Matematică a Universităţii Bucureşti întâi profesorul Silviu Guiaşu în aniiapoi reluat de autor după Lucru explicabil, deoarece bazele teoriei codurilor sunt pur matematice algebră liniară, teoria numerelor, corpuri finite, statistică.

Aceasta nu face însă domeniul mai puţin atrăgător, dimpotrivă. Sugerează că pot fi gândite şi alte abordări care să genereze sisteme de codificare noi, cu performanţe superioare. Deja ele apar din domeniul cuantic sau genetic. Ideea în sinte cod de eroare pe binar o provocare, un apel al societăţii, al vieţii practice, adresat ştiinţelor fundamentale.

Putem să îi răspundem? Aceasta este întrebarea. Autorul este conştient că nu a putut acoperi şi explica tot ce conţine domeniul în sine.

5 SECRETE PE INSTAGRAM ! Le stiati si voi ??

De asemenea, lucrarea poate cuprinde unele erori nu numai de redactare. Este riscul pe care şi-l asumă orice autor. De aceea, rugămintea către cititor ul interesat este de a nu ezita stabilirea unei colaborări. Suntem deschişi şi receptivi la orice mesaj.

În ciuda riscurilor unor posibile perturbaţii de canal. Elementele mulţimii φ a B se numesc cuvinte-cod, iar mulţimea φ a se numeşte cod.

video opțiuni binare de tranzacționare 60 secunde strategie

Dacă B are numai două simboluri, codificarea φ se numeşte binară. Exemplul 1.

Coduri detectoare şi corectoare de erori

Ele pot fi folosite pentru a codifica cifrele din scrierea zecimală Tabelul 8. Tabelul 1. Decodificarea se face foarte simplu: se împarte mesajul codificat în grupe de câte cinci caractere şi se vede cifra din Tabelul 8.

Definiţia 1. Codificarea dată în Exemplul 2. Acest lucru nu este totdeauna posibil. Mulţimea φ a este numită cod instantaneu.

Linear code

Codul definit în Exemplul 2. Codurile bloc sunt cod de eroare pe binar în situaţia când simbolurile sursă au frecvenţe egale de apariţie; în caz contrar, ele devin greoaie şi sunt preferabile codurile instantanee cu lungimi variabile ale cuvintelor cod.

Deoarece spaţiul este folosit numai la sfârşitul fiecărui cuvânt - cod, procedura de decodificare este simplă: orice cuvânt - cod se află între două spaţii, de la începutul mesajului până la primul spaţiu, sau de la ultimul spaţiu până la sfârşit.

Motivul pentru care nu se foloseşte un cod - bloc este simplu: frecvenţele literelor într-o limbă diferă foarte mult. Într-adevăr, dacă se primeşte un mesaj lung de forma nu vom şti dacă primul simbol sursă este 0, 1 sau 2 până nu se termină transmiterea întregului mesaj.

Adesea este mai convenabil să grupăm simbolurile binare formând alfabete mai complexe. Astfel, grupuri de câte trei simboluri binare conduc la codurile octale. Reprezentarea în octal se indică de obicei prin indicele 8 aşezat la sfârşit. El este un cod - bloc de lungime 10 lungimea cod de eroare pe binar - cod creşte prin folosirea simbolului e diverse cod de eroare pe binar, dar acest caracter este ignorat la prelucrarea automată.

De exemplu, cartea S. Lin, P. Ultimul simbol este de control similar indicator parabolc opțiuni binare de paritate şi definit astfel: 10 Pentru codul ISBN a 1 a Iniţial se specifică lungimile d 1, d 2, Fără a micşora generalitatea, putem presupune 1 d 1 d În continuare se alege un cuvânt - cod arbitrar φ a 2 din mulţimea secvenţelor binare de lungime d 2 care nu au pe φ a 1 ca prefix.

Aceasta este totdeauna posibil pentru că numărul tuturor secvenţelor binare de lungime d 2 este 2 d 2 ; dintre acestea, numărul celor care au prefixul φ a 1 este 2 d 2 d bani și opțiuni. Va trebui să selectăm în continuare un cuvânt de lungime d 3 care nu are ca prefix φ a 1 sau φ a 2. Deci, din cele 2 d 3 secvenţe binare posibile trebuiesc eliminate cele 2 d 3 d 1 secvenţe cu prefixul φ a 1 şi 2 d 3 d 2 secvenţe cu prefixul φ a 2.

Aceasta este posibil dacă şi numai dacă 2 d 3 2 d 3 d d 3 d Împărţind această inegalitate cu 2 d 3, se obţine 1 2 d d d 3. În mod analog se poate arăta în general inegalitatea 1 2 d d dn Faptul că acest cod este instantaneu rezultă imediat din construcţie. Presupunem că au fost alese φ a 1φ a 2Atunci se va alege un cuvânt arbitrar φ a s B care nu are ca prefix nici unul din cuvintele selectate anterior. Teorema 1. Demonstraţie: Fie φ o codificare unic decodabilă.

Notăm cu d i lungimea cuvântului cod φ a i1 i n. Numărul tuturor termenilor de forma k j din sumă este cel mult k j. Demonstraţie: Rezultă din demonstraţia teoremei precedente.

Capitole de Transmiterea si codarea informaţiei Coduri protectoare la erori (o compilaţie)

Vrem să construim o codificare instantanee φ : A B care are toate cuvintele - cod de lungime d. Deci orice mulţime de trei secvenţe binare de lungime 2 va putea fi folosită drept cod. Ne punem problema aflării unor codificări cât mai eficiente, în ipoteza că frecvenţele simbolurilor sursă sunt cunoscute exact de exemplu probabilitatea distribuţiei simbolurilor sursă în mesaje.

Lungimea medie minimă a unui cod Huffmann se notează cu L min S. Deci, vom avea sursa de informaţie Simbol a b c d e f Probabilitate 0, 4 0, 1 0, cod de eroare pe binar 0, 1 0, 2 0, 1 Putem asigna deci un cuvânt - cod de lungime 1 lui a şi unul de lungime doi lui e.

opțiune de la 50

Construim o sursă redusă S cu simbolurile {a 1, Dacă nu se poate construi un cod Huffman pentru S, se reia procedeul pentru această sursă reordonând eventual simbolurile după probabilitate ; în final se va ajunge la o sursă pentru două simboluri problema a fost rezolvată în care se poate construi codul Huffman.

Dacă se poate găsi o codificare Huffman φ pentru sursa redusă S, atunci codul din Tabelul 1. Demonstraţie: Fie d 1, d 2, Atunci lungimile cuvintelor cod pentru φ sunt d 1, d 2, Atunci codificarea φ definită de Tabelul 1.

Demonstraţie: Fie a 1, a 2, Demonstraţia constă din trei paşi: S admite o codificare Huffman φ 0 cu lungimile cuvintelor - cod ordonate: d 1 d Pentru a demonstra aceasta, plecăm de la o codificare Huffman arbitrară φ pentru S.

Cu alte cuvinte, φ este tot o codificare Huffman. Procedeul continuă până se obţine codificarea φ 0 cerută. S admite o codificare Huffman φ 1 în care ultimele cuvinte cod, φ 1 a n 1 şi φ 1 a n diferă doar prin ultimul simbol.

Fie φ 0 codificarea Huffman cod de eroare pe binar şi φ0 codificarea rezultată din φ 0 eliminând ultimul simbol din φ 0 a n.

Coduri detectoare şi corectoare de erori - PDF Free Download

Codificarea φ 1 astfel obţinută are aceeaşi lungime medie ca şi φ 0, deci defineşte un cod Huffman. Să presupunem că se dă o codificare Huffman φ pentru sursa redusă S şi definim o codificare φ pentru S conform Tabelului 1. Lungimile lor medii L φL φ verifică relaţia din Lema 1.